Mathématiques chinoises

[oniris]

^^ me voici, j'accours!!
je viens de voir la vidéo, je vais y réfléchir, ça ne me parait pas si magique que ça...
et je vous donne une démonstration rigoureuse des que je l'ai :P


edit : Oui en fait c'est relativement simple; sauf qu'a expliquer sans dessins ca va etre difficile...
Faut deja que vous soyez d'accord avec l'idée que croiser n lignes avec m autres et compter les intersections ca revient à calculer n*m (prenez n et m petits, ça fonctionne; c'est le principe du calcul de l'aire d'un rectangle en quelque sorte : l*L; si le rectangle ne vous parle pas c'est peut être qu'il est muet, alors oubliez)
Alors pourquoi ca marche quand on distingue les puissances de 10?
Le petit dessin ingénieux peut facilement être remplacé par un tableau :
imaginez pour 21*13; on a bien :
13*21 = (1*10 + 3)*(2*10 + 1)
= 1*10 * 2*10 + 1*10 * 1 + 2*10 * 3 + 1 * 3
= 2*100 + (1+6)*10 + 3
On décompose et on fait la somme :
[Table][td]*[/td]
[td]2*10[/td]
[td]1[/td]
[tr]
[td]1*10[/td]
[td]2*100[/td]
[td]1*10[/td] [/tr]
[tr][td]3[/td]
[td]6*10[/td]
[td]3[/td] [/tr]
[/table]

toute personne ayant passé la 3me (je parle en connaissance du programme ^^) comprendra que ca puisse s'étendre aux 100aines, milliers, etc etc
le plus difficile étant de voir le rapport entre mon tableau et le croisement des lignes!

edit bis : oui, c'est aussi le principe du boulier, tres juste!!