Petit problème de math ...

Geek lâcheur · #1 30/05/2007, 21h51

Le problème est le suivant :
(Je cherche la formule générale, avec que des lettres

)

On dispose d'un rouleau (style rouleau de PQ, seulement que c'est une longue feuille de PVC).

On connait l'epaisseur de la feuille de PVC enroulé, le diametre du rouleau carton servant de support.

On cherche la longueur de la feuille de PVC qu'on obtiendrais en déroulant le rouleau; en fonction du diametre exterieur du rouleau.
(donc si on trace la courbe de la longueur de la feuille de PVC en fonction du rayon (rayon variable à chaque tour), on a une exponentielle...)

NB : c'est plutot urgent, c'est à calculer pour hier dernier délais

Si quelqun à une idée... merci

Splinter · #2 30/05/2007, 21h56

moi je sais, j'ai la solution.

tu prend ton problême (celui de ton grand frère en l'occurence), tu fais une monstre boule de papier avec (ou de PVC comme tu veux) et tu fout tout à la poubelle.

merci moi

Geek lâcheur · #3 30/05/2007, 22h01

Citation:

Envoyé par Splinter

moi je sais, j'ai la solution.

tu prend ton problême (celui de ton grand frère en l'occurence), tu fais une monstre boule de papier avec (ou de PVC comme tu veux) et tu fout tout à la poubelle.

merci moi

Sauf quand c'est pour l'entreprise

florian · #4 30/05/2007, 22h20

Bon je vais tenter de faire une résolutioin de ton petit probleme, je me lance en free style, donc si t'as besoin d'une explication hésite pas a demander.

Tu as un rouleau d'épaisseur 'b', un support d'épaisseur 'a' et ta feuille de PVC a une épaisseur 'c'

La longueur de ton rouleau de PVC est égal a la somme sur toutes les épaisseurs de :

2*Pi*r (r étant le rayon auquel se trouve une épaisseur de PVC)

Tu as aussi r=b-i*c (a la i eme épaisseur)

Tu obtient donc sum (2*Pi*b) - sum (2*Pi*c*i) = 2*Pi*b*(b-a)/c-2*Pi*c*(b-a)/c*((b-a)/c+1)/2

Ce qui est le résultat cherché.

strabovortschkinn · #5 30/05/2007, 22h59

Citation:

Envoyé par florian

Bon je vais tenter de faire une résolutioin de ton petit probleme, je me lance en free style, donc si t'as besoin d'une explication hésite pas a demander.

Tu as un rouleau d'épaisseur 'b', un support d'épaisseur 'a' et ta feuille de PVC a une épaisseur 'c'

La longueur de ton rouleau de PVC est égal a la somme sur toutes les épaisseurs de :

2*Pi*r (r étant le rayon auquel se trouve une épaisseur de PVC)

Tu as aussi r=b-i*c (a la i eme épaisseur)

Tu obtient donc sum (2*Pi*b) - sum (2*Pi*c*i) = 2*Pi*b*(b-a)/c-2*Pi*c*(b-a)/c*((b-a)/c+1)/2

Ce qui est le résultat cherché.

Quoi? Avec cette formule, si j'ai bien tout compris, tu peux te torcher le cul avec du PQ en PVC, c'est ça?

Splinter · #6 31/05/2007, 07h20

Citation:

Envoyé par ar sparfell

Quoi? Avec cette formule, si j'ai bien tout compris, tu peux te torcher le cul avec du PQ en PVC, c'est ça?

voilà!!!

ça fait classe mais ça doit pas être pratique

Bubu · #7 31/05/2007, 09h02

Citation:

Envoyé par florian

Tu obtient donc sum (2*Pi*b) - sum (2*Pi*c*i) = 2*Pi*b*(b-a)/c-2*Pi*c*(b-a)/c*((b-a)/c+1)/2

Je crois que tu as un erreur sur le premier terme.
J'obtiens 2Pi*a(b-a)/c+2Pi(b-a)(b-a+c)/(2c)

florian · #8 31/05/2007, 10h00

Alors la je vois pas comment tu arrives a ce résultat bubu.

Moi je calcule deux séries de n=(b-a)/c (le nombre d'épaisseur) termes, la premiere série est la somme d'une suite constante et la deuxieme est une série arithmétique, donc on obtient :

2Pi*b*n-2Pi*c*n*(n+1)/2 enfin c'est le résultat que j'obtiens avec l'approximation que chaque couche est un cercle (ce qui n'est pas si éloigné de la vérité et donc une approximation acceptable). Tu obtiens ton résultat a partir de quelle approximation ?

#9 31/05/2007, 11h45

le nombre de couches n, n'est il pas égal à (b-a)/(2c) ?

en effet si b est l'epaisseur du rouleau extérieur et a celui du rouleau intérieur et c l'epaisseur de la feuille, on a :

b = a + 2nc

Et apres tu fais l'intégrale (sum) sur n appartient à [0 ; (b-a)/(2c)]

syrco · #10 31/05/2007, 11h59

étrange de considérer 2*Pi*r vu que forcément çà dépend de l'épasseur de l'enroulé

sachant que du coup l'augmentation de la longueur peut être considérée comme linéaire sur tous l'enroulement ou pas en fonction de la rigidité du PVC et de la largeur du rouleau ... si il fait 1km de large 1 mm a peut d'impacte mais si c'est l'inverse ...

PS : Bonne chance .. il peut pas faire un essai que une petite structure et du PVC ..retrouver la courbe et extrapoler ? moi je dis çà suis pas un mathématicien de formation suis un biologiste ...

PS2 : j'espere qu'il y joue pas son augmente