Petit problème de math ...

[florian]

Autant pour moi, je prend b comme le rayon et pas le diametre et de meme pour a. Ensuite Syrco, c'est une approximation ce que je donne la, on peut essayer de faire une autre approximation peut-etre plus réaliste et ajouter b-a au total (ca serait la modélisation que le rouleau est continu et n'est pas une succession de couche de PVC) meme si je ne pense pas que cela influe grandement sur le résultat (le PVC est fin, et cette approximation n'est a prendre que si tu as un matériau épais)

ptet qu'on peut appliquer un coefficient de compression sur l'epaisseur c, decroissant en fonction du rayon ....

:geek:

bon, non en realité je pense que le film, etant tres fin, l'enroullement etant effectué en tension, on peut de facon tres realiste comparé les enroullement a des series de cercles, (enfin de cylindres) et que l'espace qu'on voit entre deux cylindres sur le shéma serait inexistant

[syrco]

en faisant une suite ?

ou sinon on peut toujours ajouter l'épaisseur à la longueur d'un tour en approximation haute

[von Aasen]

...

Et Tchékhov, vous en pensez quoi ?

Envoyé par von Aasen

...

Et Tchékhov, vous en pensez quoi ?

... je onnais pas de theorème ou loi de Tchekhov ... quoiqu'en cherchant bien, surtout en mécanique de fluides ...

[latiatia]

Si ça peut aider, dans mon travail on utilise de la tôle en bobine.

L'espace entre 2 couches est inexistant puisque la tôle est enrouler en légère tension.
Pour calculer la longueur de chaque tours, il faut utiliser la méthode de l'escargot (désolé, je l'ai rechercher, mais je la trouve plus).

[Bubu]

Envoyé par florian

Alors la je vois pas comment tu arrives a ce résultat bubu.

Moi je calcule deux séries de n=(b-a)/c (le nombre d'épaisseur) termes, la premiere série est la somme d'une suite constante et la deuxieme est une série arithmétique, donc on obtient :

2Pi*b*n-2Pi*c*n*(n+1)/2 enfin c'est le résultat que j'obtiens avec l'approximation que chaque couche est un cercle (ce qui n'est pas si éloigné de la vérité et donc une approximation acceptable). Tu obtiens ton résultat a partir de quelle approximation ?

2Pi*a+2Pi(a+c)+2Pi(a+2c)+...+2Pi(a+nc) (avec a+nc=b => n=(b-a)/c)
=n*2Pi*a+2Pi*c*sum(i)=n2Pi*a+2Pi*c*(n(n+1)/2)
=(b-a)/c*2Pi*a+2Pi*c(b-a)/c(b-a+c)/(2c)
=2Pi*a(b-a)/c+2Pi*(b-a)(b-a+c)/(2c)

[florian]

Donc en gros bub tu fais la meme chose que moi sauf que toi tu pars de l'intérieur et moi de l'extérieur. En développant on devrait obtenir la meme chose non? (j'ai la flemme la...)

[Geek lâcheur]

Bon alors j'essaie

=2Pi*a(b-a)/c+2Pi*(b-a)(b-a+c)/(2c)


Avec un exemple pour voir si ça marche :

- epaisseur du PVC : 0.002cm (2mm)
- diametre interieur :15.8cm
- diametre exterieur :52.8cm

En remplaçant par les valeurs, ça me donne :

2*3.1416*15.8(52.8-15.8)/0.002+2*3.1416*(52.8-15.8)(52.8-15.8+0.002)/(2*0.002)

Soit un joyeux bordel

Et je trouve ... 1974822160571 cm


Sur le rouleau en question, il est écrit longueur : 100m

Je me plante en recopiant la formule ou en calculant ?

[Krae]

Mon pôpa planche dessus ( je veux mon carambar ! )