tu as tenté avec un autre cable reseau et sur un autre port de ton routeur

Un autre port oui. Par contre un autre cable, c'est plus dur puisqu'ils sont dans les murs. Le seul que je puisse changer c'est entre la prise et mon pc en haut :?:

J'ai cru remarqué qu'il faut qu'il chauffe, quand je lance ma machine, j'ai beaucoup de problèmes la première heure et puis après plus rien...

:?:

Ayant aussi un routeur, tu peux tenter deux ou trois trucs : le debrancher et le rebrancher, parfois c'est une histoire de faux contacts, tenter de te connecter sur une autre connection internet (sauf si c'est la tienne) mais si tu es par wifi, tu devrai pouvoir trouver d'autres sources si tu habites en ville.
Enfin, verifie que ta connection est bien securise et que ce n'est pas quelqu'un d'autre qui tenterait de se connecter.
Peut etre un dernier truc, verifie dans le programe qui te permet de gerer ton routeur si tu n'as mis une option bizare ou un truc comme ca, si tu as le courage, tu peux meme tenter de le reinstaller.

PS, mon routeur tournant 24/7, il est normal qu'il chauffe un peu (environ 30c) sans que ce soit, je crois, dangereux ou mauvais

A default de solution, tente de voir si ce n'est pas ton fournisseur qui plante et appelle la hotline du fabricant du routeur.